Genel Blog

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

54

En Küçük Ortak Kat (EKOK)

İki ya da daha artı sayının iki taraflı katlarının en küçüğüne EKOK denir.  Örneğin; 18 ve 72 sayılarını ele alalım.  Bu sayıların EKOK’unu alabilmek için bölünebilecek en küçük sayıya bölünerek başlanır. 18/2=9, 72/2=36. 2 ile bölünebilene dek işlem devam eder. 36/2=18, 18/2=9 sonucuna ulaşır. Her iki sayı da 2’ye bölünmediği zaman 3’e bölebilirsiniz.  Her iki rakam da 3’e bölünebilir. 9/3=3, sonradan her yerde 3’e bölme işlemi yapılır ve her iki sayı da 1?e ulaşmış olur.   EKOK (18,72) = 2*2*2*3*3 =72 sonucuna ulaşılır. sonuç olarak 18 ve 72 sayılarının en küçük karşılıklı katı (EKOK) 72’dir.  EKOK bulma İki ya da daha pozitif sayının müşterek katlarının en küçüğüne EKOK denir.  Mesela; 15 ve 20 sayılarını ele alalım. Bu iki sayıyı asal çarpanlarına ayıralım. Başta en küçük asal sayı 2’ye bölme ile işleme başlanır. 20/2=10, 15 sayısı 2’ye bölünmediği için aynı şekilde işleme devam edilir. sonradan 10/2=5 işlemi yapılır. Sayılar 2’ye bölünmeyene dek işleme devam edilir.  sonradan 3’e bölme işlemi yapılır. 15/3=5 sonucu bulunur. Bu Vesile Ile iki rakam da 5’tir. İki rakam da 5 olduğuna tarafından 5’e bölme işlemi yapılır ve neticede her iki rakam da 1 olur.  EKOK (15,20) = 2*2*3*5 = 60 sonucu bulunur.  EKOK bulmak için asal çarpanların her sayısı birbiri ile çarpılır. 15 ve 20 sayılarının en küçük iki taraflı katı (EKOK) 60’tır.  EKOK ile ilgili en sık meydana çıkan sorular İki veya daha fazla sayının karşılıklı katlarının en küçüğüne EKOK denir.  Örnek olarak daha önce sınavda çıkmış bir soruyu çözelim.  Soru: 3,7 ve 8 ile kalansız bölünebilen 4000’den küçük sayıların en büyüğünün onlar basamağındaki rakam kaçtır…  3,7 ve 8 sayılarının EKOK’unu bulmayla işleme başlanır. 3,7 ve 8 ile kalansız bölünebilen sayılar bu üç sayının en küçük iki taraflı katının (EKOK) bir katıdır.   3,7 ve 8 aralarında asal sayıdır. Bu 3 sayının kendi aralarında ortak bölenleri yoktur.  EKOK (3,7,8)= 3*7*8 =168’dir.  Burada dikkat edilmesi gereken nokta, bu sayılardan iki tanesinin karşılıklı böleni olursa 3 sayının birbiri ile çarpılma işlemi yapılamaz.  4000’den ufak; 3,7,8 ile tam bölünebilen en büyük rakam istenildiği için 168’in 4000’e en yakın değeri bulunmalıdır. 4000/168=23,8 sonucu bulunur. Dolayısıyla 4000’in içerisinde 23 tane 168 sayısı vardır. sonra 23*168=3864 sonucu bulunur. Dolayısıyla 3,7 ve 8’in 4000’den ufak en büyük sayı 3864’tür.  Soruda istenen 4000’den ufak sayıların en büyüğünün onlar basamağındaki sayı kaçtır cevabıdır. 3864 sayısının onlar basamağındaki rakam 6’tür. Her Tarafta soruya dönersek cevabımız C şıkkıdır.  Kısaca özetleyecek olursak:  EKOK (3,7,8)= 168 4000/168=23,8 23*168=3864  Yer Alan sayının onlar basamağı da 6’dır. EKOK sorusu çözerken başlangıçta bahşedilen sayıların EKOK’ları bulunur. Herhangi bir sayıdan büyüktür veya küçüktür diye bir vaka istendiği zaman işlem sırasını ona tarafından belirleyebiliriz.  EKOK nedir? EKOK ile ilgili en sık çıkan sorular nelerdir? EKOK nasıl bulunur?



Bir önceki yazımız olan Yurtdışında Okurken Çalışın başlıklı makalemizde yurtdışı eğitim, yurtdışı eğitim danışmanlığı ve yurtdışı eğitim videoları hakkında bilgiler verilmektedir.

Yoruma kapalı.